Downforce verstehen: Die Physik des Tempos

Ein Supercar wird bei 250 km/h nicht schwerer, und doch drücken seine Reifen dann mit mehreren Hundert Kilogramm zusätzlicher Kraft auf den Asphalt. Diese Kraft heißt Abtrieb, im Englischen Downforce. Sie entsteht, weil das Auto die umströmende Luft gezielt umlenkt und unter sich einen Unterdruck erzeugt. Dieser Beitrag erklärt die Physik dahinter mit Zahlen: wie die Kraft mit dem Tempo wächst, wo sie entsteht, was sie kostet und warum Ingenieure sie bei sehr hohen Geschwindigkeiten bewusst begrenzen. Wie verstellbare Flügel und Klappen diese Kräfte während der Fahrt steuern, behandelt der Beitrag Aktive Aerodynamik.

Die Formel hinter dem Abtrieb

Alle aerodynamischen Kräfte am Auto folgen derselben Grundgleichung. Der Abtrieb ist das Produkt aus dem Staudruck der Luft, einer Bezugsfläche und einem Beiwert, der die Form beschreibt: F = ½ · ρ · v² · A · c. Dabei ist ρ die Luftdichte, in der Normatmosphäre auf Meereshöhe bei 15 °C sind das 1,225 kg je Kubikmeter. Der Ausdruck ½ · ρ · v² heißt Staudruck. Entscheidend ist das v²: Die Geschwindigkeit geht im Quadrat ein. Doppeltes Tempo bedeutet vierfachen Abtrieb, dreifaches Tempo neunfachen.

Was das praktisch heißt, zeigt der Porsche 911 GT3 RS der Baureihe 992. Porsche gibt 409 kg Abtrieb bei 200 km/h und 860 kg bei 285 km/h an. Rechnet man die 409 kg mit dem Quadratgesetz auf 285 km/h hoch, ergeben sich rund 830 kg, also fast genau der angegebene Wert. Aus denselben Daten lässt sich das Produkt aus Fläche und Abtriebsbeiwert ablesen, es liegt bei rund 2,2 Quadratmetern. Bei 100 km/h bleiben davon gut 100 kg, bei Stadttempo 50 km/h nur noch rund 26 kg. Abtrieb ist also eine Eigenschaft hoher Geschwindigkeit; in der langsamen Haarnadel hilft er kaum.

Die Tabelle ist eine Modellrechnung mit konstanten Beiwerten und Luftdichte auf Meereshöhe. Sie zeigt, wie stark beide Kräfte mit dem Tempo zunehmen.

Wie ein Flügel Abtrieb erzeugt

Ein Heckflügel ist eine umgedrehte Tragfläche. Er lenkt die anströmende Luft nach oben ab, und nach dem dritten newtonschen Gesetz wirkt die Gegenkraft nach unten. Dieselbe Strömung lässt sich über den Druck beschreiben: Auf der Unterseite des Flügels strömt die Luft schneller, der Druck sinkt, auf der Oberseite ist er höher. Den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Druck entlang einer Stromlinie beschreibt die Gleichung von Daniel Bernoulli. Beide Erklärungen sind richtig und beschreiben dasselbe Strömungsfeld.

Falsch ist dagegen die verbreitete Schulbuchversion, nach der die Luft oben und unten gleichzeitig an der Hinterkante ankommen müsse und auf dem längeren Weg deshalb schneller sei. Die NASA führt diese Theorie der gleichen Laufzeit ausdrücklich als Irrtum: Die Luft auf der Saugseite ist deutlich schneller und kommt früher an, und auch eine flache Platte erzeugt Kraft, sobald sie angestellt ist. Mit dem Anstellwinkel steigt der Abtrieb, bis die Strömung auf der Saugseite abreißt; danach bricht er ein, während der Widerstand weiter wächst. Zudem erzeugt jeder Flügel an seinen Enden Wirbel und damit induzierten Widerstand. Abtrieb gibt es nie umsonst.

Der Unterboden als größter Flügel

Noch wirkungsvoller als ein Flügel ist oft der Unterboden. Strömt Luft durch den engen Spalt zwischen Auto und Fahrbahn, wird sie beschleunigt, ihr Druck sinkt, und der höhere Druck auf der Oberseite drückt das Auto auf die Straße. Man spricht vom Bodeneffekt. Der Diffusor am Heck ist der Schlüssel dazu: Sein nach oben ansteigender Querschnitt bremst die Luft wieder auf Umgebungsdruck ab. Erst dadurch kann der Unterboden mehr Luft durchsetzen und sie schneller führen. Bugatti vergrößerte für den Chiron Super Sport die Diffusorfläche um 32 Prozent gegenüber dem Chiron und verlegte die Endrohre nach außen, um die wirksame Mitte frei zu halten.

Die Formel 1 lernte das Prinzip Ende der 1970er-Jahre kennen. Lotus formte beim Typ 78 von 1977 die Seitenkästen als umgedrehte Flügelprofile und dichtete sie mit flexiblen Schürzen zur Fahrbahn ab, der Nachfolger Lotus 79 gewann 1978 mit Mario Andretti die Weltmeisterschaft. Brabham saugte beim BT46B die Luft mit einem Ventilator unter dem Auto ab, offiziell zur Motorkühlung. Niki Lauda gewann damit 1978 den Großen Preis von Schweden, danach verschwand das Konzept. Nach schweren Unfällen durch immer höhere Kurvengeschwindigkeiten schrieb die Formel 1 ab 1983 flache Unterböden vor. Seit 2022 ist der Bodeneffekt zurück, und mit ihm das Porpoising: Sinkt das Auto ab, steigt zunächst der Abtrieb, kommt der Unterboden der Fahrbahn zu nahe, reißt die Strömung ab, das Auto hebt sich, und das Spiel beginnt von vorn.

Auf der Straße hat Gordon Murray das Ventilatorprinzip wiederbelebt. Der T.50 trägt im Heck einen elektrisch angetriebenen Lüfter mit 400 mm Durchmesser, der Luft unter dem Auto absaugt. Im Bremsmodus soll das System den Abtrieb verdoppeln, im Modus Streamline senkt es den Widerstand um rund zehn Prozent, indem es ein virtuelles Langheck erzeugt. Für Autos ohne Lüfter gilt: Der Bodeneffekt hängt stark von der Fahrhöhe ab. Deshalb senken sich manche Supercars in ihren Rennstreckenmodi ab, der McLaren P1 etwa um 50 mm.

Luftwiderstand, cw-Wert und Stirnfläche

Der Gegenspieler des Abtriebs ist der Luftwiderstand. Er folgt derselben Gleichung, nur mit dem Widerstandsbeiwert cw und der Stirnfläche A. Der cw-Wert allein sagt wenig. Die Limousine Mercedes-Benz EQS erreicht unter definierten Bedingungen 0,20, bei einer Stirnfläche von 2,51 Quadratmetern ergibt sich ein Produkt cw · A von rund 0,5 Quadratmetern. Ein flacher Supersportwagen hat weniger Stirnfläche, wegen Flügeln, Kühlluftbedarf und breiter Reifen aber meist einen höheren cw-Wert; der Porsche 911 Turbo S der Generation 992.1 kommt mit eingefahrenen Spoilern auf 0,33.

Noch aufschlussreicher ist die Leistung, die der Luftwiderstand verlangt. Sie ergibt sich aus Kraft mal Geschwindigkeit und wächst deshalb mit der dritten Potenz des Tempos. Für ein Auto mit cw · A = 0,7 Quadratmeter sind bei 200 km/h rund 74 kW nötig, bei 300 km/h rund 248 kW und bei 400 km/h rund 588 kW, also rund 800 PS allein gegen die Luft, ohne Rollwiderstand und Verluste im Antrieb. Von 300 auf 400 km/h steigt der Bedarf um den Faktor 2,4. Darum kosten die letzten km/h so viel Leistung, und darum ist jedes Kilogramm Abtrieb bei Höchstgeschwindigkeit teuer bezahlt.

Was Abtrieb in der Kurve bringt

Die Haftung eines Reifens hängt in erster Näherung von der Kraft ab, mit der er auf die Straße gedrückt wird. Abtrieb erhöht diese Kraft, ohne die Masse zu erhöhen, die in der Kurve nach außen drängt. Ein Rechenbeispiel: Ein Auto mit 1.500 kg und einem angenommenen Reibwert von 1,1 schafft ohne Abtrieb eine Querbeschleunigung von 1,1 g. Bei 200 km/h ist damit ein Kurvenradius von rund 286 Metern das Minimum. Kommen bei diesem Tempo 400 kg Abtrieb hinzu, steigt die mögliche Querbeschleunigung auf rund 1,39 g, der kleinste fahrbare Radius sinkt auf rund 226 Meter.

In der Praxis fällt der Gewinn etwas kleiner aus, weil der Reibwert eines Reifens mit steigender Last leicht abnimmt; mehr dazu im Beitrag Reifen für Supercars. Ebenso wichtig ist die Verteilung. Der Druckpunkt, an dem der Abtrieb im Mittel angreift, muss zur Gewichtsverteilung passen. Liegt er zu weit vorn, wird das Auto bei hohem Tempo nervös am Heck, liegt er zu weit hinten, schiebt es über die Vorderräder. Diese Aero-Balance ist der Grund, warum ein großer Heckflügel ohne passenden Frontsplitter wenig bringt.

Abtrieb gegen Höchstgeschwindigkeit

Weil Abtrieb mit dem Quadrat des Tempos wächst, wird er bei sehr hohen Geschwindigkeiten selbst zum Problem. Er belastet Federn, Dämpfer und Reifen und zieht Widerstand nach sich. McLaren regelt beim Senna die aktiven Flügel deshalb oberhalb von 250 km/h so, dass der Abtrieb nicht weiter steigt; nach Herstellerangabe liegt er dann bei 800 kg. Bugatti verfolgte beim Chiron Super Sport mit 440 km/h Spitze dieselbe Logik von der anderen Seite: Im Top-Speed-Modus fährt der Heckflügel fast ganz ein, das Auto erzeugt nur so viel Abtrieb, wie es für Stabilität über 400 km/h braucht, damit die Reifen nicht übermäßig belastet werden.

Ein beliebtes Gedankenspiel lautet, ein Auto mit genug Abtrieb könne an der Decke fahren. Rechnerisch ist das eine Frage des Tempos. Beim GT3 RS mit 1.450 kg Leergewicht und rund 2,2 Quadratmetern für Fläche mal Beiwert wäre der Abtrieb bei etwa 370 km/h so groß wie das Gewicht, unter der vereinfachenden Annahme eines konstanten Beiwerts. Das Auto fährt aber höchstens 296 km/h. Für ein Straßenauto ist die Decke ohnehin kein Ziel. Wie die Hersteller die Abwägung bei der Rekordjagd treffen, zeigt der Beitrag Die schnellsten Serienautos der Welt.

Abtriebswerte im Vergleich

Herstellerangaben zum Abtrieb sind nur mit der zugehörigen Geschwindigkeit aussagekräftig. Die Übersicht nennt veröffentlichte Werte und rechnet sie mit dem Quadratgesetz auf 250 km/h um. Das ist eine Näherung, weil sich Flügelstellung und Fahrhöhe mit dem Tempo ändern können.

Die Unterschiede sind gewollt. Senna, Jesko Attack und F80 sind auf Rundenzeiten ausgelegt und nehmen dafür Widerstand in Kauf, ein Auto für Höchstgeschwindigkeit wie der Chiron Super Sport sucht das Gegenteil. Die Physik ist für alle dieselbe: Abtrieb und Widerstand wachsen mit dem Quadrat des Tempos, die Leistung gegen den Wind mit der dritten Potenz. Wer diese beiden Zusammenhänge kennt, liest die Form jedes Supercars mit anderen Augen.